ELPA - Eigenwert-Löser für PetaFlop-Anwendungen

M. Scheffler¹, V. Blum¹,
H.-J. Bungartz², T. Huckle², T. Auckenthaler²,
B. Lang³, M. Galgon³, L. Krämer³, P. Willems³,
C. Pospiech⁴,
J. Jost⁵, M. Thuene⁵,
H. Lederer⁶, R. Johanni⁶, A. Marek⁶

¹ Fritz-Haber-Institut
² Technische Universität München
³ Bergische Universität Wuppertal
⁴ IBM Deutschland
⁵ MPI für Mathematik und Naturwissenschaften
⁶ Rechenzentrum Garching der Max-Planck-Gesellschaft

(slides)

Eigenwertlöser für symmetrische Matrizen spielen eine wichtige Rolle auf verschiedenen wissenschaftlichen Gebieten wie Elektronenstrukturforschung, technische, biologische und soziale Netzwerke, Baumechanik oder Strömungsdynamik.

Für die Berechnung eines signifikanten Teils des Eigensystems werden typischerweise direkte Eigenwertlöser eingesetzt. Für große Probleme können die Eigensystemberechnungen zum Bottleneck bei Simulationsrechnungen werden. Der Eigenwertlöser für ein symmetrisches Eigenproblem aus der ScaLAPACK-Bibliothek – quasi „State-of-the-art" der direkten Eigenwertlöser für die Berechnung eines Großteils aller Eigenvektoren – weist limitierte Skalierbarkeit selbst für große Problemfalle auf.

Diesem Problem hat sich im ELPA-Projekt ein multidisziplinäres Konsortium aus Wissenschaftlern von der Universität Wuppertal, der Technischen Universität München, dem Fritz-Haber-Institut in Berlin, dem Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig, der IBM Deutschland GmbH und dem Rechenzentrum Garching der Max-Planck-Gesellschaft gewidmet.

Im Rahmen des Projektes wurden neue Verfahren für direkte Löser entwickelt, die deutlich besser als die entsprechenden ScaLAPACK-Routinen skalieren und auch eine bessere Leistung pro Prozessor-Core aufweisen.

Die neuen Solver wurden auf dem BlueGene/P PetaFlop System JUGENE am FZ-Juelich bis zum Einsatz auf der Gesamtmaschine (294.912 Cores) erfolgreich getestet, wie auch auf dem Cray XE6 System Hopper bei NERSC in Berkeley. Im abinitio Molekulardynamik-Simulations-Paket FHI-aims des Fritz-Haber-Instituts befinden sie sich bereits im Produktionseinsatz. Auch mit Netzwerkdaten aus verschiedenen Anwendungsbereichen wurde getestet, um die Leistungsfähigkeit bei dünn besetzten, aber sehr heterogenen Matrizen zu prüfen.

Die neuen Löser sind unter einer LGPL-Lizenz öffentlich verfügbar (siehe http://elpa.rzg.mpg.de/software und http://elpa-lib.fhi-berlin.mpg.de).

Technische Details sind beschrieben in: T. Auckenthaler et al.: Parallel solution of partial symmetric eigenvalue problems from electronic structure calculations, in press 2011 by Parallel Computing, doi:10.1016/j.parco.2011.05.002.